Nos cálculos serão utilizados unidades "imperiais" que serão convertidas para o sistema internacional que medidas (SI).
Unidades imperiais e equivalências no sistema internacional de medidas
- Polegada quadrada (in²) é uma unidade de medida de área do sistema imperial, equivalente à superfície de um quadrado com 1 polegada (2,54 cm) de lado.
- GPM (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos imperial britânico (UK), equivalente a aproximadamente 4,546 litros.
- PSI (Pound per Square Inch) é uma unidade de medida de pressão que significa "libra por polegada quadrada": 1 PSI ≈ 6.895 Pascal (Pa) ou 0,06895 bar.
- HP (horsepower) significa “cavalo de potência” que é a unidade de medida de potência de motores e máquinas, equivalente a aproximadamente 745,7 watts.
- in³ (inches³) a polegada cúbica é uma unidade de volume que equivale ao volume de um cubo de uma polegada de lado (exatamente 2,54 centímetros), 1 in³ equivalente a aproximadamente 0,016378 litros.
- GPM* (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos americano (US*), equivalente a aproximadamente 3,785 litros.
Cálculo da área da extremidade da haste do cilindro em in2 (polegadas quadradas)
Área da extremidade cega – área da haste
Obs.: Para facilitação o símbolo ” será utilizado como abreviação de polegadas.
Diâmetro do Cilindro = 6 “
O raio do cilindro é metade do diâmetro = 3 “
Raio2 = 3“ x 3” = 9 “
π x Raio2 = 3,14 x 9 = 28,26 in2.
Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 in2.
Diâmetro da haste = 3 “
O raio é 1/2 do diâmetro da haste = 1,5 “
Raio2 = 1,5 “x 1,5” = 2,25 “
π x Raio2 = 3,14 x 2,25 = 7,07 in2
Área da extremidade cega – Área da haste = 28,26 – 7,07 = 21,19 in2.
O mesmo cálculo pode ser feito utilizando o Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizando a a mesma fórmula. Como cada polegada equivale a 2,5 cm, resulta numa área cega de 136,71 cm2.
Área da extremidade cega do cilindro (em polegadas quadradas): A = PI x (raio do cilindro)2
Diâmetro = 6 “O raio é 1/2 do diâmetro = 3 “
Raio2 = 3 “x 3” = 9 “ = >
π x (raio do cilindro)2 => 3,14 x (3)2 = 3,14 x 9 = 28,26 in2
Saída de vazão da extremidade cega do cilindro (GPM): Área da extremidade cega ÷ Área da extremidade da haste x GPM entrada
Exemplo 1: Quantos GPM saem da extremidade cega de um cilindro de 6 “ de diâmetro com uma haste de 3” de diâmetro quando temos 15 galões por minuto colocados na extremidade da haste?
Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 in2Área da extremidade da haste do cilindro = 21,19 in2Entrada GPM = 15 GPMÁrea da extremidade cega ÷ Área da extremidade da haste x GPM entrada = 28,26 ÷ 21,19 x 15 = 20 GPM
Força de saída do cilindro (em libras): Pressão (em PSI) x Área do Cilindro
Exemplo 1: Qual é a força de “empurrar” de um cilindro de 6 “de diâmetro operando a 2.500 PSI?
Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 in2Pressão = 2.500 psiPressão x área do cilindro = 2.500 X 28,26 = 70.650 libras
Exemplo 2: Qual é a força de tração de um cilindro de 6 “de diâmetro com uma haste de 3” operando a 2.500 PSI?
Área da extremidade da haste do cilindro = 21,19 in2Pressão = 2.500 psiPressão x área do cilindro = 2.500 x 21,19 = 52.975 libras.
A pressão (símbolo: p) é a força exercida por unidade de área. Formalmente, p = F / A. A unidade no SI para medir a pressão é o pascal (Pa), equivalente a uma força de 1 newton por uma área de 1 metro quadrado.
Exemplo 1: Quão rápido um cilindro de 6 “de diâmetro com uma haste de 3” de diâmetro se estenderá com 15 GPM de entrada?
GPM = 6Área líquida do cilindro= 28,26 pol2(231 x GPM) ÷ (60 x Área líquida do cilindro) = (231 x 15) ÷ (60 x 28,26) = 2,04 polegadas por segundo (pol/s).
Quão rápido ele se retrairá?
Área do cilindro líquido = 21,19 in2(231 x GPM) ÷ (60 x Área líquida do cilindro) = (231 x 15) ÷ (60 x 21,19) = 2,73 polegadas por segundo.
GPM de fluxo necessário para a velocidade do cilindro: Área do cilindro x comprimento do curso em polegadas ÷ 231 x 60 ÷ Tempo em segundos para um ciclo
Área do cilindro = 28,26 polegadas quadradasComprimento do curso = 8 polegadasTempo para 1 curso = 10 segundosÁrea x Comprimento ÷ 231 x 60 ÷ Tempo = 28,26 x 8 ÷ 231 x 60 ÷ 10 = 5,88 GPM
Exemplo 2: Se o cilindro tiver uma haste de 3″ de diâmetro, quantos GPM são necessários para retrair 8 polegadas em 10 segundos?
Área do cilindro = 21,19 polegadas quadradasComprimento do curso = 8 polegadasTempo para 1 curso = 10 segundosÁrea x Comprimento ÷ 231 x 60 ÷ Tempo = 21,19 x 8 ÷ 231 x 60 ÷ 10 = 4,40 GPM
Pressão de fluido em PSI necessária para elevar uma carga (em PSI): Libras de força necessárias ÷ Área do cilindro
Exemplo 1: Que pressão é necessária para desenvolver 50.000 libras de força de “empurrar” de um cilindro de 6 “de diâmetro?
Libras da Força = 50.000 librasÁrea da extremidade cega do cilindro = 28,26 pol2Libras de força necessárias ÷ Área do cilindro = 50.000 ÷ 28,26 = 1.769,29 PSI
Libras da Força = 50.000 librasÁrea da extremidade da haste do cilindro = 21,19 polegadas quadradasLibras de força necessárias ÷ Área do cilindro = 50.000 ÷ 21,19 = 2.359,60 PSI
Calculadora de atuadores on-line disponível em: << https://www.trelleborg.com >> .
© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/01/2026
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