EX 1.04 - Cálculos de Fluidos e Tubulação

 Durante o desenvolvimento do projeto de um equipamento hidráulico uma etapa muito importante é a “Seleção e Dimensionamento dos Componentes”. Esta atividade tem por objetivo detalhar um pouco mais a fundo as fórmulas e cálculos mais comumente utilizados por projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos.

Velocidade do fluido através da tubulação: 0,3208 x GPM ÷ Área interna

Exemplo: Qual é a velocidade de 10 GPM passando por uma tubulação de 1/2″ de diâmetro?

GPM = 10

Área interna = 0,304 (veja a nota abaixo)

0,3208 x GPM ÷ Área interna = 0,3208 x 10 ÷ 0,304 = 10,55 pés por segundo (pés/s ou ft/s)

O mesmo cálculo pode ser feito utilizando o Sistema Internacional de Unidades (SI).

O diâmetro externo do tubo permanece o mesmo, independentemente da espessura do tubo. Um tubo para sistemas de ata pressão tem uma parede mais espessa do que um tubo de sistema padrão, então o diâmetro interno do tubo de um sistema de alta pressão é menor do que o diâmetro interno de um tubo de sistema padrão. A espessura da parede e o diâmetro interno dos tubos podem ser encontrados em gráficos prontamente disponíveis.

Tubos de aço para sistemas hidráulicos também mantém o mesmo diâmetro externo, independentemente da espessura da parede.

Os tamanhos das mangueiras indicam o diâmetro interno das mesmas. Uma mangueira de 1/2 “de diâmetro tem um diâmetro interno de 0,50 polegadas, independentemente da classificação de pressão da mangueira.

Tamanhos de tubulação sugeridos:

• As linhas de sucção da bomba devem ser dimensionadas de forma que a velocidade do fluido fique entre 2 e 4 pés por segundo.
• As linhas de retorno de óleo devem ser dimensionadas de forma que a velocidade do fluido fique entre 10 e 15 pés por segundo.
• As linhas de suprimento de pressão média devem ser dimensionadas de forma que a velocidade do fluido fique entre 15 e 20 pés por segundo.
• As linhas de suprimento de alta pressão devem ser dimensionadas de forma que a velocidade do fluido seja inferior a 30 pés por segundo.

Um gráfico muito útil para a analise de dimensionamento de tubulações de sistemas hidráulicos é o Nomograma (ou Nomograph) que pode ser visto acima.

Calculadora on-line disponível em: << https://www.famictech.com >> .
Conversor de unidades on-line disponível em: << https://www.convertworld.com/pt/ >> .

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/01/2026

EX 1.03 - Cálculos Hidráulicos de Motores

Durante o desenvolvimento do projeto de um equipamento hidráulico uma etapa muito importante é a “Seleção e Dimensionamento dos Componentes”. Esta atividade tem por objetivo detalhar um pouco mais a fundo as fórmulas e cálculos mais comumente utilizados por projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos. 

 Um motor hidráulico é um atuador mecânico que converte energia hidráulica (fluido sob pressão) em energia mecânica rotativa. Ele opera com base no princípio de que o óleo pressurizado por uma bomba faz girar peças internas, gerando torque e rotação contínua.

Nos cálculos serão utilizados unidades "imperiais" que serão convertidas para o sistema internacional que medidas (SI). 

Unidades imperiais e equivalências no sistema internacional de medidas

• Polegada quadrada (in²) é uma unidade de medida de área do sistema imperial, equivalente à superfície de um quadrado com 1 polegada  (2,54 cm) de lado.
• GPM (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos imperial britânico (UK), equivalente a aproximadamente 4,546 litros.
• PSI (Pound per Square Inch) é uma unidade de medida de pressão que significa "libra por polegada quadrada": 1 PSI ≈ 6.895 Pascal (Pa) ou 0,06895 bar.
• HP (horsepower) significa “cavalo de potência” que é a unidade de medida de potência de motores e máquinas, equivalente a aproximadamente 745,7 watts.
• in³ (inches³) a polegada cúbica é uma unidade de volume que equivale ao volume de um cubo de uma polegada de lado (exatamente 2,54 centímetros), 1 in³ equivalente a aproximadamente 0,016378 litros.
• GPM* (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos americano (US*), equivalente a aproximadamente 3,785 litros.

GPM de fluxo necessário para a velocidade do motor do sistema: Deslocamento do motor x RPM do motor ÷ 231.

Exemplo: Quantos GPM são necessários para acionar um motor de 3,75 polegadas cúbicas a 1.500 rpm?

Deslocamento do motor = 3,75 polegadas cúbicas por revolução

RPM do motor = 1500

Deslocamento do motor x RPM do motor ÷ 231 = 3,75 x 1500 ÷ 231 = 24,35 GPM 

 

Velocidade do motor do sistema com um GPM de entrada: 231 x GPM ÷ Deslocamento do motor de fluido.

Exemplo: Quão rápido um motor de 0,75 polegada cúbica girará com entrada de 6 GPM?

GPM = 6

Deslocamento do motor = 0,75 polegadas cúbicas por revolução

231 x GPM ÷ Deslocamento do motor de fluido = 231 x 6 ÷ 0,75 = 1.848 RPM.

 

Torque do motor com determinado valor de pressão e deslocamento: PSI x Deslocamento do motor ÷ (2 x π).

Exemplo: Quanto torque um motor de 2,5 polegadas cúbicas desenvolve a 2.000 psi?

Pressão = 2.000 psi

Deslocamento do motor = 2,5 polegadas cúbicas por revolução

PSI x deslocamento do motor (2 x π) = 2.000 x 2,5 ÷ 6,28 = 796,19 polegadas libras.

Torque do motor com um determinado valor de GPM, PSI e RPM: GPM x PSI x 36,77 ÷ RPM

Exemplo: Quanto torque um motor desenvolve a 1.200 psi, 1.500 rpm, com entrada de 10 gpm?

GPM = 10

PSI = 1.500

RPM = 1200

GPM x PSI x 36,7 ÷ RPM = 10 x 1.500 x 36,7 ÷ 1200 = 458,75 polegadas libras por segundo

Torque do motor com um determinado valor de potência e RPM: Potência x 63025 ÷ RPM

Exemplo: Quanto torque é desenvolvido por um motor a 12 cavalos e 1750 rpm?

Horsepower = 12

RPM = 1750

Potência x 63025 ÷ RPM = 12 x 63025 ÷ 1750 = 432,17 polegadas libra.

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/01/2026

EX 1.02 - Cálculos Hidráulicos de Cilindros

Durante o desenvolvimento do projeto de um equipamento hidráulico uma etapa muito importante é a “Seleção e Dimensionamento dos Componentes”. Esta atividade tem por objetivo detalhar um pouco mais a fundo as fórmulas e cálculos mais comumente utilizados por projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos. 

Nos cálculos serão utilizados unidades "imperiais" que serão convertidas para o sistema internacional que medidas (SI). 

Unidades imperiais e equivalências no sistema internacional de medidas

• Polegada quadrada (in²) é uma unidade de medida de área do sistema imperial, equivalente à superfície de um quadrado com 1 polegada  (2,54 cm) de lado.
• GPM (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos imperial britânico (UK), equivalente a aproximadamente 4,546 litros.
• PSI (Pound per Square Inch) é uma unidade de medida de pressão que significa "libra por polegada quadrada": 1 PSI ≈ 6.895 Pascal (Pa) ou 0,06895 bar.
• HP (horsepower) significa “cavalo de potência” que é a unidade de medida de potência de motores e máquinas, equivalente a aproximadamente 745,7 watts.
• in³ (inches³) a polegada cúbica é uma unidade de volume que equivale ao volume de um cubo de uma polegada de lado (exatamente 2,54 centímetros), 1 in³ equivalente a aproximadamente 0,016378 litros.
• GPM* (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos americano (US*), equivalente a aproximadamente 3,785 litros.

Cálculo da área da extremidade da haste do cilindro em in2 (polegadas quadradas)

Área da extremidade cega – área da haste

Exemplo 1: Qual é a área da extremidade da haste de um cilindro de 6 polegadas de diâmetro que possui uma haste de 3 polegadas de diâmetro?

Obs.: Para facilitação o símbolo  ” será utilizado como abreviação de polegadas.

 Diâmetro do Cilindro = 6 “

O raio do cilindro é metade do diâmetro = 3 “
Raio2 = 3“ x 3” = 9 “

π x Raio2 = 3,14 x 9 = 28,26 in2.

Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 in2.

Diâmetro da haste = 3 “

O raio é 1/2 do diâmetro da haste = 1,5 “
Raio2 = 1,5 “x 1,5” = 2,25 “

π x Raio2 = 3,14 x 2,25 = 7,07 in2

Área da extremidade cega – Área da haste = 28,26 – 7,07 = 21,19 in2.

O mesmo cálculo pode ser feito utilizando o Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizando a a mesma fórmula. Como cada polegada equivale a 2,5 cm, resulta numa área cega de 136,71  cm2.

Área da extremidade cega do cilindro (em polegadas quadradas): A = PI x (raio do cilindro)2

Exemplo 1: Qual é a área de um cilindro de 6 “de diâmetro?

Diâmetro = 6 “

O raio é 1/2 do diâmetro = 3 “

Raio2 = 3 “x 3” = 9 “ = > 

π x (raio do cilindro)2 => 3,14 x (3)2 = 3,14 x 9 = 28,26 in2

Saída de vazão da extremidade cega do cilindro (GPM): Área da extremidade cega ÷ Área da extremidade da haste x GPM entrada

Exemplo 1: Quantos GPM saem da extremidade cega de um cilindro de 6 “ de diâmetro com uma haste de 3” de diâmetro quando temos 15 galões por minuto colocados na extremidade da haste?

Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 in2

Área da extremidade da haste do cilindro = 21,19 in2

Entrada GPM = 15 GPM

Área da extremidade cega ÷ Área da extremidade da haste x GPM entrada = 28,26 ÷ 21,19 x 15 = 20 GPM

Força de saída do cilindro (em libras): Pressão (em PSI) x Área do Cilindro

Exemplo 1: Qual é a força de “empurrar” de um cilindro de 6 “de diâmetro operando a 2.500 PSI?

Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 in2

Pressão = 2.500 psi

Pressão x área do cilindro = 2.500 X 28,26 = 70.650 libras

Exemplo 2: Qual é a força de tração de um cilindro de 6 “de diâmetro com uma haste de 3” operando a 2.500 PSI?

Área da extremidade da haste do cilindro = 21,19 in2

Pressão = 2.500 psi

Pressão x área do cilindro = 2.500 x 21,19 = 52.975 libras.

A pressão (símbolo: p) é a força exercida por unidade de área. Formalmente, p = F / A. A unidade no SI para medir a pressão é o pascal (Pa), equivalente a uma força de 1 newton por uma área de 1 metro quadrado. 

Velocidade do cilindro (em polegadas por segundo): (231 x GPM) ÷ (60 x área líquida do cilindro)

Exemplo 1: Quão rápido um cilindro de 6 “de diâmetro com uma haste de 3” de diâmetro se estenderá com 15 GPM de entrada?

GPM = 6

Área líquida do cilindro= 28,26 pol2

(231 x GPM) ÷ (60 x Área líquida do cilindro) = (231 x 15) ÷ (60 x 28,26) = 2,04 polegadas por segundo (pol/s).

Quão rápido ele se retrairá?

Área do cilindro líquido = 21,19  in2

(231 x GPM) ÷ (60 x Área líquida do cilindro) = (231 x 15) ÷ (60 x 21,19) = 2,73 polegadas por segundo.

GPM de fluxo necessário para a velocidade do cilindro: Área do cilindro x comprimento do curso em polegadas ÷ 231 x 60 ÷ Tempo em segundos para um ciclo

Exemplo 1: Quantos GPM são necessários para estender um cilindro de 6 “de diâmetro em 8 polegadas em 10 segundos?

Área do cilindro = 28,26 polegadas quadradas

Comprimento do curso = 8 polegadas

Tempo para 1 curso = 10 segundos

Área x Comprimento ÷ 231 x 60 ÷ Tempo = 28,26 x 8 ÷ 231 x 60 ÷ 10 = 5,88 GPM

Exemplo 2: Se o cilindro tiver uma haste de 3″ de diâmetro, quantos GPM são necessários para retrair 8 polegadas em 10 segundos?

Área do cilindro = 21,19 polegadas quadradas

Comprimento do curso = 8 polegadas

Tempo para 1 curso = 10 segundos

Área x Comprimento ÷ 231 x 60 ÷ Tempo = 21,19 x 8 ÷ 231 x 60 ÷ 10 = 4,40 GPM

Pressão de fluido em PSI necessária para elevar uma carga (em PSI): Libras de força necessárias ÷ Área do cilindro

Exemplo 1: Que pressão é necessária para desenvolver 50.000 libras de força de “empurrar” de um cilindro de 6 “de diâmetro?

Libras da Força = 50.000 libras

Área da extremidade cega do cilindro = 28,26 pol2

Libras de força necessárias ÷ Área do cilindro = 50.000 ÷ 28,26 = 1.769,29 PSI

Exemplo 2: Qual pressão é necessária para desenvolver 50.000 libras de força de tração de um cilindro de 6 “de diâmetro que tem 3” de diâmetro da haste?

Libras da Força = 50.000 libras

Área da extremidade da haste do cilindro = 21,19 polegadas quadradas

Libras de força necessárias ÷ Área do cilindro = 50.000 ÷ 21,19 = 2.359,60 PSI

Calculadora de atuadores on-line disponível em: << https://www.trelleborg.com >> .

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/01/2026

EX 1.01 - Cálculos Hidráulicos de Bombas

Durante o desenvolvimento do projeto de um equipamento hidráulico uma etapa muito importante é a “Seleção e Dimensionamento dos Componentes”. Esta atividade tem por objetivo detalhar um pouco mais a fundo as fórmulas e cálculos mais comumente utilizados por projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos. 

Bombas hidráulicas: Esses são componentes essenciais que supervisionam a pressurização do fluido hidráulico e seu fluxo subsequente em todo o sistema hidráulico. Para tirar o máximo proveito do seu bomba hidráulica, você precisa entender como calcular algumas de suas principais características de desempenho, como: potência, deslocamento e fluxo.

Você deve também compreender as equivalência de unidades utilizadas nos sistemas hidráulicos.

Unidades imperiais e equivalências no sistema internacional de medidas

• PSI (Pound per Square Inch) é uma unidade de medida de pressão que significa "libra por polegada quadrada": 1 PSI ≈ 6.895 Pascal (Pa) ou 0,06895 bar.
• HP (horsepower) significa “cavalo de potência” que é a unidade de medida de potência de motores e máquinas, equivalente a aproximadamente 745,7 watts.
• GPM (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos imperial britânico (UK), equivalente a aproximadamente 4,546 litros.
• in³ (inches³) a polegada cúbica é uma unidade de volume que equivale ao volume de um cubo de uma polegada de lado (exatamente 2,54 centímetros), 1 in³ equivalente a aproximadamente 0,016378 litros.
• GPM* (Gallons Per Minute) significa “Galões Por Minuto” é uma medida de vazão de líquidos americano (US*), equivalente a aproximadamente 3,785 litros.

Exercício 01: Potência necessária para o correto funcionamento de uma bomba: (HP) cavalo-vapor = GPM (Gallons per Minute) x PSI (Pound Square Inch) x 0,0007 (este é um cálculo de ‘regra de geral’).

Exemplo: Quantos HPs (cavalo-vapor) são necessários para acionar uma bomba de 5 GPM (UK) a 1.500 PSI?

Dados: Q = 5 GPM e P = 1500 PSI.

• HP = GPM x PSI x 0,0007 = 5 x 1500 x 0,0007 = 5,25 (HP) cavalo-vapor . 

O mesmo cálculo pode ser feito utilizando o Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizando a fórmula: Potência: P = Q × P / 600; onde: P = Potência (geralmente em kW), Q = Taxa de fluxo (geralmente em L/min) e P = Pressão (geralmente em bares). 

No exemplo acima as unidades imperiais foram convertidas para o sistema internacional de medidas: Vazão de 5 GPM = 22,73 L/min, e pressão 1500 PSI = 103,425 Bar. Neste caso, a potência da sua bomba hidráulica em kiloWatts é: 

• Potência =  Q x P / 600 = 22,73 × 103,425 / 600 = 3,92 kW. 

Portanto, a potência da sua bomba é de 3,92 kW (≈ 5,25 HP).

Exercício 02: Deslocamento da bomba necessário para o fluxo de saída em Galões por minutos: Polegadas cúbicas por revolução = 231 x GPM (US) ÷ RPM (Revolutions Per Minute), pois cada galão (US) ocupa uma área de 231 in³.

Exemplo: Qual deslocamento é necessário de uma bomba para produzir 5 GPM a 1.500 RPM? 

Dados: Q = 5 GPM e RPM = 1500.

• fluxo (pol³ / rev) = 231 x GPM ÷ RPM = 231 x 5 ÷ 1500 = 0,77 pol³ por revolução (ciclo) . 

O mesmo cálculo pode ser feito utilizando o Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizando a fórmula: Centímetros cúbicos por revolução = 1000 x litros ÷ RPM (Revolutions Per Minute), pois cada litro ocupa uma área de 1000 cm³.

No exemplo acima as unidades imperiais foram convertidas para o sistema internacional de medidas: Vazão de 5 GPM (US) = 18,927 L/min:

• fluxo (cm³ / rev) = 1000 x LPM ÷ RPM = 18,927 ÷ 1500 = 12,618 cm³ por revolução (ciclo) . 

Exercício 03: Fluxo de saída da bomba (em galões por minuto): Galões por minutos = RPM x deslocamento da bomba ÷ 231.

Exemplo: Quanto óleo será produzido por uma bomba de 2,5 polegadas cúbicas operando a 1200 RPM?

Dados: RPM = 1200 e Deslocamento da bomba = 2,5 pol³ (polegadas cúbicas) .

GPM = RPM x Deslocamento da bomba ÷ 231 = 1200 x 2,5 ÷ 231 = 12,99 galões por minuto.

O mesmo cálculo pode ser feito utilizando o Sistema Internacional de Unidades (SI).

Calculadora on-line disponível em: << https://www.famictech.com >> .

Conversor de unidades on-line disponível em: << https://www.convertworld.com/pt/ >> .

© Direitos de autor. 2020: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 15/01/2026

Aula 09 - Cálculos e grandezas hidráulicas: Potência, Pressão e Vazão de Bombas

Potência é definida como a relação entre o trabalho realizado (força x distância) dividido pelo tempo necessário para completar esse trabalho. O Watt (W) é a unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades (SI), igual a 1 joule por segundo [ kg⋅m 2 /s 3].

Pressão (p) é a força exercida por unidade de área. Formalmente, p = F / A. A unidade no SI para medir a pressão é o pascal (Pa), equivalente a uma força de 1 newton por uma área de 1 metro quadrado. 

Vazão volumétrica (ou fluxo), que é o volume de fluído que atravessa uma dada área por unidade de tempo. O deslocamento do fluído está sob ação da força gravitacional. A intensidade dessa gravidade, medida ao nível do mar, é de aproximadamente 9,82 m/s². 

A fórmula para calcular a potência hidráulica de uma bomba no Sistema Métrico Internacional (SI) envolve a vazão, a pressão, a densidade do fluido e a eficiência da bomba. Para o exemplo abaixo calculamos: P = V x (F/A) x g => 0,0005 x 2.141.403,6 x 9,82 => 10514,29  W.

Esta fórmula pode ser simplificada. A potência hidráulica útil é dada por:  Potência  (kW) = Vazão (litros/minuto) x Pressão (bar) / 600 = 30 x 210 /600 = 10,5 Kw.

Onde: P: Potência útil (Kilo Watts; Q: Vazão volumétrica (metros cúbicos por segundo, m 3 / s) e Pressão/carga (Pascal (Pa) ou N/m² e 600: Fator de conversão (que ajusta as unidades para kW.

Para calcular a potência do motor necessário elétrico para essa potência útil, é necessário incorporar dois conceitos na fórmula:

• Eficiência da bomba hidráulica: podemos assumir um valor de 90% (0,9). Esse valor dependerá do tipo de bomba (bomba de pistão, de engrenagem ou de palhetas) e de sua eficiência em uma pressão de trabalho específica. O valor é obtido multiplicando a eficiência volumétrica da bomba por sua eficiência hidrodinâmica.

Por exemplo, em bombas hidráulicas de pistão, o valor médio de eficiência total geralmente está entre 85% e 95%; em bombas de engrenagem e de palhetas, a eficiência costuma variar entre 80% e 95%.

• Eficiência mecânica da transmissão entre o motor e a bomba: também podemos assumir um valor aproximado de 90% (0,9).

Cálculo da Potência necessária para o correto funcionamento de uma bomba hidráulica: Vazão da bomba = 30 litros/minuto e Pressão máxima = 210 bar?

• Potência Útil (kW) = 30 litros/minuto x 210 bar / 600 = 10,50 kW
• Potência Necessária (kW) = Potência Útil (kW) / 0,81 = 10,50 / 0,81 = 12,96 kW
  

Uma vez definida a potência necessária, deve-se selecionar um motor de catálogo com uma potência imediatamente superior ao valor calculado. Para um motor elétrico, o modelo imediatamente superior a uma potência de 12,96 kW poderia ser um motor de 15 kW (20 HP).

Faça as conversões de unidade utilizando o: Conversor Online de Pressão .

© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 10/03/2015

Aula 08 - Cadeia de Comando em Instalações Hidráulica

Um circuito hidráulico é um conjunto de componentes que, reunidos, visam transformar energia hidráulica em energia mecânica. Um circuito hidráulico básico compõe-se de reservatório, bomba, válvula de alívio, válvula de controle de vazão, válvula direcional e um atuador que poderá ser linear ou rotativo. 

Figura 1 - Circuito Hidráulico.

O circuito hidráulico mais simples consiste no comando de avanço e recuo de um cilindro de dupla ação, utilizando uma bomba de vazão constante e uma válvula direcional de acionamento manual. Logicamente, pelo tipo de bomba escolhida, é necessária a utilização de uma válvula limitadora de pressão para evitar danos ao sistema.
Esquematicamente, este circuito é mostrado na figura ao lado. Nos esquema da figura foi colocado um filtro de sucção. O cilindro de dupla ação avança com o acionamento da alavanca de uma válvula direcional, soltando se a alavanca o cilindro deve retornar a sua posição inicial.

A cadeia de comando hidráulico deve ser representado na disposição do fluxo de sinais que é de baixo para cima. A alimentação é um fator importante e deve ser representada. É recomendável representar elementos necessários à alimentação na parte inferior e distribuir a energia.

Figura 2 - Cadeia de comando Hidráulica.

Sistemas de geração de energia é composto da Unidades Hidráulicas que são máquinas destinadas a comprimir o óleo até uma pressão de trabalho desejada.
Sistema de distribuição e controle são válvulas que servem para orientar os fluxos de óleo, impor bloqueios, controlar suas intensidades de vazão ou pressão.
Sistemas de aplicação de energia são os atuadores cujo a função é transformar a energia hidráulica em movimento e força. Esses movimentos podem ser lineares, rotativos ou oscilantes.

Lista de exercício 01 pode ser baixado em: Lista de exercício 01 - Identificação de válvulas.

Este arquivo pode ser baixado em: 16_01_003 Elementos de Energia em instalações Hidráulicas

© Direitos de autor. 2016: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/01/2017