EX 1.01 - Cálculo do diâmetro de um cilindro pneumático

Um atuador pneumático de dupla ação deve produzir uma força de 10 kgf durante o avanço da haste. Sabendo que a pressão do sistema é de 6 bar, calcule o diâmetro interno mínimo que o cilindro deve ter para produzir a força necessária. 

SOLUÇÃO: Para encontrarmos as medidas em centímetros, ficará mais fácil converter a pressão em bar para a unidade kgf/cm².

Pela Tabela de conversão de Unidades de Pressão, temos:1 bar = 1,0197 kgf/cm²

Portanto:  6 bar = 6 x 1,0197 kgf/cm² 

Podemos considerar que a pressão de 6 bar é igual a 6,1182 kgf/cm².

Sabemos que a Pressão é Força sobre área: P = F / A. Se isolarmos a área na equação acima, concluímos que a Área é igual a Força dividida pela Pressão: A = F / P . Sabendo que a Força necessária é de 10 kgf e a pressão é de 6,1182 kgf/cm², teremos uma área de:

A área do êmbolo deve ser no mínimo de 1,63 cm².

Para encontrarmos o diâmetro, precisamos da medida do raio. O êmbolo tem um formato circular, a área do círculo é:

Devemos isolar o raio na equação acima, e em seguida extrair a raiz quadrada. Dessa maneira teremos: R = √(A / π).

Substituindo os valores conhecidos, chegamos a:

O raio do êmbolo será de 0,72 cm.

O diâmetro de um círculo é o dobro do raio, ou seja, basta multiplicar o raio por 2. Portanto, o diâmetro interno mínimo do cilindro deverá ser de 1,44 cm ou 14,4 mm.

 

Resposta: Diâmetro = 1,44 cm ou 14,4 mm

 

Para realizar esse projeto, é necessário pesquisar nos catálogos dos fabricantes para encontrar um atuador que tenha o diâmetro interno igual ou maior que o resultado encontrado acima.

 

© Direitos de autor. 2016: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 13/02/2016